정의되지 않음: 경계 너머의 세계를 향한 탐구

우리는 ‘정의되지 않음(undefined)’이라는 말을 일상에서 흔히 접합니다. 컴퓨터 프로그램의 오류 메시지에서부터, 해결되지 않은 수학 문제, 혹은 불분명한 미래 계획에 이르기까지, 이 단어는 종종 모호함, 결핍, 혹은 문제의 지표로 여겨집니다. 하지만 과연 ‘정의되지 않음’은 단순히 무지나 불완전함을 의미할까요? 이 글은 ‘정의되지 않음’이 단순한 부재를 넘어, 우리 이해의 경계를 드러내고 새로운 사유의 가능성을 열어주는 심오한 개념임을 탐구하고자 합니다.

1. ‘정의되지 않음’의 첫인상: 일상과 오류의 영역

대부분의 사람들에게 ‘정의되지 않음’은 익숙하면서도 다소 부정적인 의미로 다가옵니다. 예를 들어, 웹 브라우저에서 ‘오류: 정의되지 않은 속성’이라는 메시지를 보거나, 수학 문제 풀이 중 ‘분모가 0이 되어 정의되지 않습니다’라는 설명을 들을 때, 우리는 으레 혼란이나 좌절감을 느낍니다. 이는 무언가 명확하지 않다, 알 수 없다, 작동하지 않는다는 의미로 해석되기 때문입니다. 즉, 우리가 구축해 놓은 시스템이나 논리적 틀 안에서 규정할 수 없거나, 유효한 값이나 상태를 가지지 못하는 상황을 지칭합니다. 이러한 관점에서 ‘정의되지 않음’은 마치 어두운 미지의 영역처럼, 우리가 통제하거나 이해할 수 없는 부분으로 인식됩니다.

컴퓨터 과학에서는 변수에 값이 할당되지 않았거나, 함수가 아무것도 반환하지 않을 때 ‘undefined’ 상태가 됩니다. 이는 프로그램의 의도된 흐름이 끊어졌거나, 예상치 못한 상황이 발생했음을 알려주는 중요한 신호입니다. 수학에서는 0으로 나누는 행위, 혹은 특정 함수가 특정 지점에서 값을 가지지 못하는 경우를 ‘정의되지 않음’으로 표현합니다. 예를 들어, 1/0은 어떤 유한한 수도 될 수 없기에 정의되지 않습니다. 이처럼 ‘정의되지 않음’은 단순히 ‘아무것도 아님’이 아니라, 우리의 논리적 시스템이나 계산 체계가 더 이상 유효하지 않음을 나타내는 명확한 경계선 역할을 합니다. 이 경계는 우리가 세운 규칙과 정의가 더 이상 적용될 수 없는 지점을 가리키며, 이는 곧 우리가 인지하는 세계의 한계를 드러내는 것이기도 합니다.

2. 수학적 ‘정의되지 않음’: 논리의 한계와 확장

수학은 엄밀한 정의와 논리로 이루어진 학문입니다. 하지만 바로 이 수학에서 ‘정의되지 않음’의 개념은 매우 중요하게 다뤄집니다. 가장 대표적인 예시는 역시 ‘0으로 나누기(division by zero)’입니다. 어떤 숫자도 0으로 나눌 수 없다는 것은 초등학생도 아는 사실이지만, 왜 그럴까요? 만약 5를 0으로 나눈 값이 어떤 숫자 x라고 가정해봅시다 (5/0 = x). 그렇다면 나눗셈의 정의에 따라 0에 x를 곱하면 5가 되어야 합니다 (0 * x = 5). 하지만 어떤 수에 0을 곱해도 항상 0이 되므로, 0 * x = 5는 모순이 됩니다. 즉, 0으로 나누는 것은 어떤 유일한 값을 부여할 수 없으며, 이는 수학적 체계의 근본적인 모순을 야기하기 때문에 ‘정의되지 않음’으로 규정됩니다.

그러나 수학은 이러한 ‘정의되지 않음’을 단순히 오류로 치부하지 않고, 이를 통해 새로운 개념을 발전시키기도 합니다. ‘극한(limits)’ 개념이 좋은 예입니다. 함수 y = 1/x에서 x가 0이 될 수는 없지만, x가 0에 한없이 가까워질 때 y의 값이 어떻게 변화하는지는 탐구할 수 있습니다. x가 양수이면서 0에 가까워지면 y는 양의 무한대로, 음수이면서 0에 가까워지면 y는 음의 무한대로 발산합니다. 이처럼 ‘정의되지 않는 지점’ 주변의 행동을 분석함으로써 우리는 무한대(infinity)와 같은 추상적인 개념을 수학적으로 다룰 수 있게 됩니다. 즉, ‘정의되지 않음’은 단순한 ‘블랙홀’이 아니라, 기존의 정의가 미치지 못하는 영역을 탐색하고, 나아가 새로운 정의와 개념을 창출하게 하는 원동력이 됩니다. 이는 수학이 단순히 답을 찾는 것을 넘어, 미지의 영역을 탐구하고 인류의 사고방식을 확장하는 학문임을 보여주는 증거입니다.

3. 철학적 ‘정의되지 않음’: 존재와 인식의 심연

수학적 영역을 넘어, ‘정의되지 않음’은 철학적 사유의 핵심을 관통합니다. 인간이 인지하고 언어로 표현할 수 있는 모든 것은 정의를 통해 그 경계를 얻지만, 과연 정의될 수 없는 것은 무엇일까요? 이는 곧 우리의 언어와 사고의 한계, 그리고 존재의 본질에 대한 질문으로 이어집니다.

3.1. 존재의 기원과 본질: ‘정의될 수 없는’ 최초의 것

우주는 어떻게 시작되었을까요? ‘빅뱅’ 이전에는 무엇이 있었을까요? ‘무(無)’란 무엇일까요? 이러한 질문들은 쉽게 답할 수 없으며, 종종 ‘정의될 수 없는’ 영역으로 귀결됩니다. 우리는 시간과 공간 안에서 사고하고 경험하지만, 시간과 공간이 시작되기 전의 상태는 우리의 인지 범위를 벗어납니다. 철학자들은 최초의 존재, 절대자, 혹은 궁극적인 실재를 정의하려 시도했지만, 결국 많은 경우 그것들은 인간의 언어와 개념으로는 온전히 파악할 수 없는 ‘정의될 수 없는’ 영역으로 남게 됩니다. 동양 철학의 도(道)나 서양 철학의 신(神) 개념 중 일부는 그 본질이 인간의 유한한 이해를 초월하는 ‘정의불가능성’을 내포하고 있습니다.

3.2. 의식과 자아: 내면의 미정 영역

‘나’는 누구인가? ‘의식’이란 무엇인가? 이러한 질문들 역시 깊이 파고들수록 ‘정의되지 않음’의 영역으로 진입합니다. 우리는 자아를 경험하고 의식하며 살아가지만, 그 본질을 명확히 정의하고 물리적으로 설명하기는 극히 어렵습니다. 의식은 뇌 활동의 결과물인가, 아니면 그 이상의 무엇인가? 자유의지는 존재하는가? 이러한 질문들은 과학과 철학의 경계에서 끊임없이 논의되며, 아직 명확하게 ‘정의된’ 답을 찾지 못한 채 우리의 지적 호기심을 자극합니다. 우리가 아무리 우리 자신을 들여다보고 분석해도, 결국 ‘정의되지 않는’ 내면의 심연을 발견하게 되는 것입니다.

3.3. 역설(Paradox): 정의의 모순이 드러내는 한계

‘정의되지 않음’은 때로는 역설적인 형태로 나타나 우리의 논리 체계를 뒤흔듭니다. 고대 그리스의 거짓말쟁이의 역설 (나는 지금 거짓말을 하고 있다)이나 제논의 역설 등은 우리가 내리는 정의와 논리적 추론이 특정 상황에서 모순에 빠지거나, 해답을 찾을 수 없는 상태에 이르게 함으로써 ‘정의되지 않음’의 상태를 유발합니다. 이러한 역설은 언어와 논리의 한계를 극명하게 보여주며, 우리에게 세상은 우리가 구축한 논리적 틀만으로는 완전히 이해될 수 없는 복잡성을 가지고 있음을 일깨워줍니다. 이는 정의가 완벽하지 않으며, 때로는 스스로의 한계에 부딪힐 수 있음을 인정하게 합니다.

4. 예술과 삶에서의 ‘정의되지 않음’: 모호함과 가능성

‘정의되지 않음’은 과학이나 철학만의 영역이 아닙니다. 예술은 종종 ‘정의되지 않음’을 통해 그 심미적 가치를 극대화합니다. 추상화나 난해한 시는 명확한 의미를 정의하기 어렵지만, 바로 그 모호함 속에서 관객이나 독자의 상상력을 자극하고 다양한 해석을 허용합니다. 정의되지 않음은 예술 작품에 열린 결말과 무한한 가능성을 부여하며, 이는 곧 예술이 단순히 메시지를 전달하는 것을 넘어 새로운 경험과 사유를 창출하는 통로가 되게 합니다.

삶에서도 마찬가지입니다. 우리의 미래는 본질적으로 ‘정의되지 않음’의 영역에 속합니다. 우리는 계획을 세우고 예측하지만, 모든 변수를 통제할 수 없으며 예상치 못한 사건들이 끊임없이 발생합니다. 이러한 ‘정의되지 않음’은 때로는 불안감을 주지만, 동시에 새로운 기회와 성장의 가능성을 내포합니다. 모든 것이 정의되고 예측 가능하다면 삶은 너무나 단조롭고 정체될 것입니다. 오히려 불확실성, 즉 ‘정의되지 않음’의 영역이 존재하기 때문에 우리는 용기를 내어 도전하고, 새로운 길을 모색하며, 미지의 가능성을 향해 나아갈 수 있습니다. 이는 인간이 가진 가장 중요한 특성 중 하나인 적응력과 창의성의 원천이 되기도 합니다.

결론: ‘정의되지 않음’을 통한 이해의 확장

‘정의되지 않음’은 단순히 무언가가 없거나, 잘못되었거나, 알 수 없음을 의미하는 단어가 아닙니다. 그것은 수학적 시스템의 근본적인 한계점을 명확히 보여주며, 철학적 사유를 통해 존재와 인식의 심연을 탐구하게 합니다. 또한, 예술적 표현에서 새로운 의미를 창조하고, 우리의 삶에서 불확실성 속의 가능성을 포용하게 합니다.

이처럼 ‘정의되지 않음’은 우리 이해의 경계, 즉 우리가 아는 것과 알 수 없는 것 사이의 섬세한 경계선(threshold)을 나타냅니다. 이 경계는 두려움의 대상이 아니라, 오히려 탐구와 성장의 기회가 됩니다. 우리는 이 경계선에 다다랐을 때, 비로소 우리가 세운 정의들이 얼마나 유한하며, 세계가 얼마나 광대하고 복잡한지를 깨닫게 됩니다. ‘정의되지 않음’을 이해하고 포용하는 것은 단순히 무지를 인정하는 것을 넘어, 우리의 지적 겸손함을 배우고, 새로운 질문을 던지며, 궁극적으로는 우리가 아는 것 이상으로 세계를 이해하려는 시도로 이어집니다.

따라서 ‘정의되지 않음’은 단순히 회피해야 할 오류나 채워야 할 공백이 아니라, 우리의 인식을 확장하고, 사유의 지평을 넓히며, 미지의 영역을 탐험하도록 이끄는 강력한 촉매제인 것입니다. 이 도입부를 통해 독자들이 ‘정의되지 않음’이라는 개념을 단순히 기술적 용어나 부정적인 의미를 넘어, 깊은 철학적, 존재론적 의미를 가진 흥미로운 주제로 인식하게 되기를 바랍니다. 이는 우리가 세상을 이해하는 방식에 대한 근본적인 성찰을 시작하는 첫걸음이 될 것입니다.

“`
“`html

let myVariable; // 변수를 선언했지만 값을 할당하지 않음
console.log(myVariable); // 출력: undefined

function testFunc() {}
console.log(testFunc()); // 함수가 명시적으로 값을 반환하지 않으면 undefined 반환
            

let x;          // undefined (값이 할당되지 않음)
let y = null;   // null (개발자가 의도적으로 비워둠)

console.log(typeof x); // "undefined"
console.log(typeof y); // "object" (주의!)

console.log(x == y);   // true (값만 비교, 타입은 무시)
console.log(x === y);  // false (값과 타입 모두 비교)
            

let userName;
console.log(userName); // 출력: undefined
                

const person = {
    name: "홍길동",
    age: 30
};
console.log(person.gender); // person 객체에 gender 속성이 없으므로 출력: undefined
// console.log(person.address.street); // person.address가 undefined이므로 TypeError 발생 가능성 높음
                

function greet(name, greeting) {
    console.log(`${greeting}, ${name}!`);
}
greet("김철수"); // greeting 매개변수가 전달되지 않아 undefined가 됨
                  // 출력: undefined, 김철수!
                

function doSomething() {
    // 아무것도 반환하지 않음
}
const result = doSomething();
console.log(result); // 출력: undefined

function doNothing() {
    return; // 명시적으로 반환 값이 없음
}
const nothing = doNothing();
console.log(nothing); // 출력: undefined
                

const numbers = [10, 20, 30];
console.log(numbers[0]); // 출력: 10
console.log(numbers[3]); // 배열 인덱스 3은 존재하지 않으므로 출력: undefined
                

let data; // data는 undefined
// console.log(data.value); // TypeError: Cannot read properties of undefined (reading 'value')
                            // data가 undefined이므로 .value에 접근할 수 없음
                

let someValue;
if (typeof someValue === 'undefined') {
    console.log("someValue는 정의되지 않았습니다.");
}
                

let anotherValue;
if (anotherValue === undefined) {
    console.log("anotherValue는 undefined입니다.");
}
                

function createUser(name, age) {
    name = name || "익명"; // name이 falsy이면 "익명" 할당
    age = age || 0;       // age가 falsy이면 0 할당
    console.log(`이름: ${name}, 나이: ${age}`);
}
createUser("김민수", 25); // 이름: 김민수, 나이: 25
createUser("박영희");     // 이름: 박영희, 나이: 0 (age가 undefined이므로 0 할당)
createUser(null, null);   // 이름: 익명, 나이: 0 (name, age 모두 null이므로 기본값 할당)
                

function greetWithDefault(name = "손님") {
    console.log(`안녕하세요, ${name}님!`);
}
greetWithDefault("이유진"); // 안녕하세요, 이유진님!
greetWithDefault();       // 안녕하세요, 손님님!
                

const user = {
    profile: {
        address: {
            street: "테스트로 123"
        }
    }
};

console.log(user.profile.address.street);         // 출력: 테스트로 123
console.log(user.profile.address.city);           // 출력: undefined (city 속성 없음)
console.log(user.account?.balance);               // user.account가 없으므로 undefined 반환 (오류 없음)
console.log(user.profile.bank?.name);             // user.profile.bank가 없으므로 undefined 반환 (오류 없음)

const noUser = null;
console.log(noUser?.profile?.address?.street);    // noUser가 null이므로 undefined 반환 (오류 없음)
                

const inputA = null;
const inputB = 0;
const inputC = "";
const inputD = "hello";

const resultA = inputA ?? "기본값"; // inputA가 null이므로 "기본값"
const resultB = inputB ?? "기본값"; // inputB가 0이므로 0
const resultC = inputC ?? "기본값"; // inputC가 ""이므로 ""
const resultD = inputD ?? "기본값"; // inputD가 "hello"이므로 "hello"

console.log(resultA); // 출력: 기본값
console.log(resultB); // 출력: 0
console.log(resultC); // 출력: ""
console.log(resultD); // 출력: hello

// || 연산자와 비교
const resultB_or = inputB || "기본값"; // inputB가 0이므로 "기본값" (0은 falsy)
console.log(resultB_or); // 출력: 기본값
                

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“`html

‘Undefined’에 대한 심층적 결론

결론적으로, ‘undefined‘는 단순히 ‘정의되지 않음’이라는 문자적 의미를 넘어, 컴퓨터 과학과 프로그래밍, 특히 동적 타입 언어에서 값의 부재를 나타내는 핵심적인 개념이자 시스템이 특정 상태에 대한 정보를 갖고 있지 않다는 것을 명확히 알려주는 신호입니다. 이는 프로그램의 동작을 예측하고 디버깅하며, 궁극적으로 더 견고하고 안정적인 소프트웨어를 구축하는 데 필수적인 이해를 요구합니다.

‘Undefined’의 본질과 중요성

‘undefined’는 값이 할당되지 않았거나, 객체의 존재하지 않는 속성에 접근하려 할 때, 또는 함수의 반환 값이 명시적으로 지정되지 않았을 때 등 다양한 상황에서 발생합니다. 이는 프로그램이 특정 데이터를 처리하려 할 때, 해당 데이터가 아예 존재하지 않거나 알 수 없는 상태임을 나타내는 표준화된 방식입니다. 이 명확한 상태 표시는 개발자에게 중요한 단서를 제공하여, 예상치 못한 오류를 방지하고 논리적인 흐름을 유지하는 데 기여합니다.

• 명확한 상태 표시: ‘undefined’는 단순히 ‘값이 없음’을 넘어, ‘아직 값이 정의되지 않음’ 또는 ‘해당 속성이 존재하지 않음’과 같은 정의된 부재 상태를 나타냅니다. 이는 프로그램이 처리할 수 없는 ‘쓰레기 값’을 반환하는 것보다 훨씬 안전하고 예측 가능한 동작을 유도합니다.
• 디버깅의 효율성 증대: ‘undefined’가 발생하는 지점을 추적함으로써, 개발자는 변수 초기화 누락, API 응답 데이터 구조 불일치, 객체 속성명 오타 등 다양한 잠재적 문제를 신속하게 식별하고 해결할 수 있습니다. 이는 개발 과정에서 발생하는 흔한 버그 유형 중 하나이며, ‘undefined’는 이에 대한 강력한 경고 신호 역할을 합니다.
• 방어적 프로그래밍의 기반: 소프트웨어의 신뢰성을 높이기 위해 개발자는 ‘undefined’와 같은 예측 가능한 부재 상태를 미리 고려하여 코드를 작성해야 합니다. 이는 조건문(if (value === undefined) 또는 typeof value === ‘undefined’)을 통해 값이 존재하지 않을 경우의 대체 로직이나 기본값을 설정하는 방어적 프로그래밍의 핵심 요소가 됩니다.

‘Undefined’와 유사하지만 다른 개념들과의 차이점

‘undefined’의 중요성을 더욱 명확히 이해하기 위해서는 종종 혼동되는 다른 ‘부재’ 관련 개념들과의 미묘한 차이를 파악하는 것이 중요합니다.

• null: ‘null’은 개발자가 의도적으로 ‘값이 없음’을 명시적으로 할당했을 때 사용됩니다. 즉, ‘undefined’가 시스템에 의해 ‘아직 정해지지 않음’을 나타낸다면, ‘null’은 ‘값이 의도적으로 비어 있음’을 나타내는 개발자의 선언입니다. 예를 들어, 데이터베이스에서 값을 가져왔는데 해당 필드가 비어있을 경우 ‘null’로 표현될 수 있습니다.
• NaN (Not a Number): ‘NaN’은 숫자형 연산의 결과가 유효한 숫자가 아닐 때 발생합니다. 예를 들어, 0 / 0이나 ‘abc’ * 5와 같은 연산에서 ‘NaN’이 반환됩니다. 이는 값의 부재가 아니라, 연산의 결과가 유효하지 않은 숫자임을 나타냅니다.
• 0 또는 '' (빈 문자열): 숫자 0이나 빈 문자열은 명백히 ‘값’입니다. 이들은 ‘값이 없음’이 아니라, ‘비어 있는 상태’를 표현하는 유효한 값입니다. 불리언 컨텍스트에서는 false로 평가될 수 있지만, 본질적으로 ‘undefined’와는 다른, 존재하는 값입니다.
• 초기화되지 않은 메모리 (C/C++ 등): C나 C++ 같은 저수준 언어에서 초기화되지 않은 변수는 ‘undefined’와 유사하게 보일 수 있지만, 실제로는 예측 불가능한 ‘쓰레기 값(garbage value)’을 가질 수 있습니다. 이는 시스템이 해당 메모리 위치에 어떤 값이라도 저장해두었을 수 있기 때문입니다. 반면, JavaScript의 ‘undefined’는 특정 타입과 값을 가지는 예측 가능한 상태입니다.

현대 프로그래밍에서의 ‘Undefined’ 처리 전략

현대 웹 개발 환경에서는 ‘undefined’를 효과적으로 다루기 위한 다양한 문법적 설탕(syntactic sugar)과 패턴이 등장했습니다.

• 선택적 체이닝 (Optional Chaining, ?.): 객체 속성에 접근할 때 중간 경로에 ‘undefined’나 ‘null’이 있을 경우 오류를 발생시키지 않고 ‘undefined’를 반환합니다. user?.address?.street와 같이 사용하여 불필요한 null/undefined 체크를 줄여 코드를 간결하게 만듭니다.
• Nullish Coalescing (널 병합 연산자, ??): 값이 ‘undefined’ 또는 ‘null’일 경우에만 기본값을 사용하도록 합니다. value ?? defaultValue는 value가 undefined나 null이 아닐 경우 value를 사용하고, 그 외의 경우에는 defaultValue를 사용합니다. 이는 || 연산자가 0이나 ” 같은 Falsy 값에도 반응하는 것과 달리, 오직 ‘진정한 부재’에만 반응하여 더욱 정교한 기본값 설정이 가능합니다.
• 강력한 타입 시스템의 도입: TypeScript와 같은 정적 타입 언어를 사용하면 컴파일 시점에 ‘undefined’가 발생할 수 있는 잠재적 위치를 미리 파악하고 경고하여, 런타임 오류를 사전에 방지할 수 있습니다. 이는 ‘undefined’를 다루는 가장 효과적인 전략 중 하나로 평가받고 있습니다.

결과적으로, ‘undefined’는 개발자에게 있어 때로는 골치 아픈 존재일 수 있지만, 그 본질을 정확히 이해하고 적절하게 다루는 방법을 익히는 것은 더욱 견고하고 신뢰할 수 있는 소프트웨어를 구축하기 위한 핵심적인 능력입니다. 이는 단순히 오류를 피하는 것을 넘어, 데이터의 존재론적 상태를 이해하고 프로그램의 흐름을 정밀하게 제어하는 데 기여하며, 궁극적으로 더 나은 개발 습관과 높은 수준의 코드를 작성하는 기반이 됩니다. ‘undefined’는 프로그래밍 세계에서 ‘없음’의 의미를 명확히 하고, 우리가 만드는 시스템이 현실 세계의 복잡성을 얼마나 정밀하게 모델링할 수 있는지를 보여주는 중요한 척도가 됩니다.

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